Calcul du Facteur d'Ajustement du Zoom

[Tanguay Desgagné]

Calcul du Facteur d'Ajustement du Zoom

(Franck et les autres copains, si vous voyez des inexactitudes dans ce qui suit, svp, remettez-moi à l'ordre !)

Lorsqu'on regarde un paysage dans le mode planétarium à un Zoom de 1x, les proportions des objets et des constellations sont parfaites ! Cependant, elles ne sont pas représentées à la même échelle que lorsqu'on regarde dehors, à cause des facteurs suivants : distance de nos yeux à l'écran, dimension sélectionnée de la zone d'écran (en pixels x pixels), programmation initiale de Winstars pour la vision concrète que doit fournir un Zoom de 1x.

Pour ceux que ça intéresserait, voici un calcul pour déterminer le Facteur d'Ajustement du Zoom à appliquer pour que le planétarium visible à l'écran de notre ordinateur représente le ciel exactement à la même échelle que lorsqu'on le regarde dehors, à l'œil nu (autrement dit, comme si on regardait le ciel réel à travers une fenêtre de la dimension de notre écran).


Formule

Facteur d'Ajustement du Zoom = [dimension angulaire apparente d'un objet dans le ciel] / [dimension angulaire apparente de l'objet sur l'écran ajusté à un Zoom quelconque / valeur du Zoom quelconque]

Où: dimension angulaire apparente d'un objet :

valeur exacte: = 2 * arctang [(diamètre réel de l'objet / 2) / distance de l'objet jusqu'aux yeux]
bonne approximation #1 = arctang [diamètre réel de l'objet / distance de l'objet jusqu'aux yeux]
bonne approximation #2: = [diamètre réel de l'objet / (2 * pi * distance de l'objet jusqu'aux yeux)] * 360°


Exemple 1
Données de base
Objet = Lune
Données dans le ciel (trouvées à partir des informations mises à jour en continue que fournie le logiciel par double clic droit sur l'objet – Merci Franck !)
Diamètre réel = 3468 km (donnée fixe)
Distance terre-lune = 368932 km (donnée variable)
Données à l'écran
Zoom = 10x (pour mieux pouvoir mesurer la lune)
Diamètre réel de la lune mesuré à l'écran = 2,2 cm (moi, je suis en 1024 x 768 pixels)
Distance de l'écran à mes yeux = 70 cm approx.

Calculs
dimension angulaire apparente de la lune dans le ciel = arctang [3468 km / 368932 km] = 0,54°
dimension angulaire apparente de la lune sur l'écran = arctang [2,2 cm / 70 cm] = 1,8°
Facteur d'Ajustement du Zoom à appliquer = [0,54°] / [1,8° / 10x] = 3,0x


Exemple 2
Données de base
Objet = Champ de vision de 10°
Données dans le ciel
par définition, la dimension angulaire apparente est de 10°
Données à l'écran (cercle rouge de champ de vision 10° obtenu à l'aide de la fonction Champs de l'oculaire de Winstars2)
Zoom = 1x
Diamètre réel du cercle rouge mesuré à l'écran = 4,1 cm
Distance de l'écran à mes yeux = 70 cm approx

Calculs
dimension angulaire apparente du champs de vision dans le ciel = 10°
dimension angulaire apparente du cercle sur l'écran = arctang [4,1 cm / 70 cm] = 3,4°
Facteur d'Ajustement du Zoom à appliquer = [10°] / [3,4° / 1x] = 3,0x

Conclusion : pour mes propres conditions d'observations à l'ordinateur, si je place le Zoom à 3x, je vais voir le ciel du planétarium à la même échelle que si je regardais directement le ciel dehors, incluant la lune & le soleil (évidemment, il faut alors laisser les Moon & Sun scale factor=1.0 dans le fichier winstars.ini)

Corrolaire : pour voir la lune du planétarium à la même échelle que je la vois dehors avec des jumelles 7x, j'ajuste mon Zoom à 21x (3x * 7x); ou avec une lunette de 45x, à un Zoom de 135x, etc.